MAT281 - Laboratorio N°09: Pruebas de Hipotesis¶

Objetivos del laboratorio¶

• Formular hipotesis nula ($H_0$) y alternativa ($H_1$).
• Comprender los errores Tipo I y Tipo II y el nivel de significancia.
• Calcular e interpretar correctamente el valor-p.
• Aplicar pruebas z y t (una muestra, dos muestras, pareadas).
• Tomar decisiones estadisticas y comunicarlas con claridad.

Instrucciones¶

Lea con atencion cada problema antes de resolverlo. Reemplace cada celda que contiene # FIXME con su propia solucion y, cuando se solicite, responda las preguntas en celdas de texto.

Nota: Puede apoyarse en asistentes virtuales (ChatGPT, Gemini, Claude) o en el autocompletado de Colab, pero asegurese de entender cada linea de codigo que entregue.

In [ ]:

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats

df = pd.read_csv("https://raw.githubusercontent.com/fralfaro/MAT281/main/docs/lectures/statistics/data/supermarket_sales.csv")
df.head()

import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats df = pd.read_csv("https://raw.githubusercontent.com/fralfaro/MAT281/main/docs/lectures/statistics/data/supermarket_sales.csv") df.head()

Problema 01 — Planteando hipotesis¶

La gerencia afirma que el gasto promedio (Total) por ticket es de $320.

Tu tarea:

1. Escribe en una celda de texto las hipotesis $H_0$ y $H_1$ (prueba bilateral).
2. Identifica: ¿que seria un error Tipo I y un error Tipo II en este contexto?

Respuesta (Problema 01): (escribe aqui $H_0$, $H_1$ y los errores)

Problema 02 — Prueba t de una muestra¶

Tu tarea:

1. Usa stats.ttest_1samp para contrastar si la media de Total difiere de 320.
2. Reporta el estadistico y el valor-p.
3. Con $\alpha = 0.05$, ¿rechazas $H_0$? Redacta la conclusion en lenguaje del problema.

In [ ]:

# FIXME

# FIXME

Conclusion (Problema 02): (escribe aqui)

Problema 03 — Dos muestras independientes¶

Tu tarea:

1. ¿Gastan distinto los clientes Member vs Normal (columna Customer type)? Separa la columna Total en dos grupos.
2. Aplica una prueba t de dos muestras (stats.ttest_ind). Considera usar equal_var=False (Welch).
3. Concluye con $\alpha = 0.05$.

In [ ]:

# FIXME

# FIXME

Problema 04 — ¿Qué NO significa el valor-p?¶

Lee el resultado del problema anterior.

Tu tarea: indica si cada afirmacion es verdadera o falsa y justifica:

1. "El valor-p es la probabilidad de que $H_0$ sea verdadera."
2. "Un valor-p pequeño implica que el efecto es grande/importante."
3. "Si no rechazo $H_0$, entonces $H_0$ es verdadera."

Respuesta (Problema 04): (escribe aqui)

Problema 05 — Muestras pareadas (simulado)¶

Supongamos que medimos el Rating de 30 clientes antes y despues de una mejora en el servicio (datos simulados abajo).

Tu tarea:

1. Aplica una prueba t de muestras pareadas (stats.ttest_rel).
2. ¿Hubo una mejora estadisticamente significativa? Concluye.

In [ ]:

rng = np.random.default_rng(1)
antes = rng.normal(6.8, 1.5, size=30)
despues = antes + rng.normal(0.4, 1.0, size=30)

# FIXME

rng = np.random.default_rng(1) antes = rng.normal(6.8, 1.5, size=30) despues = antes + rng.normal(0.4, 1.0, size=30) # FIXME

Conclusion (Problema 05): (escribe aqui)